Oberfläche und Volumen von Kugeln.

Mathebuch 4

Kontrolliere erst zum Schluss. Rufe die Aufgabe mehrere Male auf (Schaltfläche "Noch einmal")!

Bereche Oberfläche und Volumen einer Kugel mit Radius r = 1 m!
1. O = 4 π m²
2. V = 4 π / 3 m³
3. O = 2 π m²
4. V = 6 π m³
Berechne Oberfläche und Volumen einer Kugel mit Radius r = 1 cm!
1. V = 4 π / 3 cm³
2. O = 4 π cm²
3. O = 4 π m²
4. V = 4 π / 3 m³
Max und Sigrid betrachten ihr neues Werkstück: Aus einem Gasbeton-Würfel sollen sie eine Vollkugel durch Wegstemmen und Abfeilen herstellen. Der Würfel hat eine Kantenlänge von 50 cm. Die beiden beraten sich über ihr Werk:
1. Wenn wir es geschickt anstellen, können wir eine Kugel mit Radius r = 50 cm herstellen!
2. Die fertige Kugel hat höchstens einen Durchmesser von 50 cm.
3. Es lassen sich Kugeln mit einem Durchmesser von unter 50 cm herstellen.
4. Es können 8 Kugeln mit einem Durchmesser von 25 cm hergestellt werden.
5. Es können 4 Kugeln mit einem Durchmesser von 50 cm hergestellt werden.
Sabine und Klaus verpacken Holzkugeln mit einem Durchmesser d = 3 cm in eine 3cm hohe Schachtel. Mit der Zeit können sie einige Aussagen über das Packungsvermögen der Schachteln machen:
1. In einer 27 cm langen und 12 cm breiten Schachtel können 36 Kugeln verpackt werden.
2. In der Schachtel können Kugeln mit einem Radius bis zu 2 cm verpackt werden.
3. Alle verpackten Kugeln zusammen haben ein kleineres Volumen als die leere Schachtel.
4. Das Volumen aller verpackten Kugeln ist genau halb so groß wie das Volumen der leeren Schachtel.