Mathebuch 4Mathebuch 4Objekte mit annähernd zuylindrischer Form begegnen uns ziemlich häfig. In diesem Kapitel lernst du, dazu Berechnungen durchzuführen.
Volumen und Mantel (Zuordnungsübung)Berechne das Volumen! (Zuordnungsübung)Berechne die Mantelfläche! (Zuordnungsübung)Berechne die Oberfläche! (Zuordnungsübung)
Berechne die Mantelfläche und ordne die Ergebnisse der Größe nach! (Ordnungsübung)Berechne die Oberfläche und ordne die Ergebnisse der Größe nach! (Ordnungsübung)Berechne das Volumen und ordne die Ergebnisse der Größe nach! (Ordnungsübung)
Übersetze die englischen Fachausdrücke! (Kreuzworträtsel)Übersetze die englischen Fachausdrücke! (Kreuzworträtsel, Zeitlimit)Übersetze die deutschen Fachausdrücke! (Kreuzworträtsel)Übersetze die deutschen Fachausdrücke! (Kreuzworträtsel, Zeitlimit)
Vermesst typische PET-Flaschen, die ihr im Schulalltag verwendet: Den Durchmesser könnt ihr entweder mit dem Geodreieck bestimmen, wenn ihr den Boden der Flasche auf einem Blatt Papier nachzeichnet, oder wenn ihr dem Umfang der Flasche mit einem Maßband bestimmt. Nähert die Form der Flasche einem Zylinder an, berechnet das Volumen und vergleicht mit der Mengenangabe für das enthaltene Getränk! Diskutiert die Abweichungen ...
Überlegt, wie sich die Ergebnisse in den Aufgaben 1 - 4 ändern, wenn ihr ein regelmäßiges 8-seitiges Prisma, 16-seitiges Prisma, 32-seitiges Prisma, ... betrachtet!
Die Prismen in den Aufgaben 1 - 4 wurden dem Zylinder "eingeschrieben". Wie würden die gleichen Aufgaben mit "umgeschriebenen" Prismen lauten?
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Eine häufige Bauform von Orgelpfeifen ist durch Metallzylinder gekennzeichnet, die bei einer Länge von mehreren Metern und einem Durchmesser von 10 - 15 cm als prächtige Prospektpfeifen in vielen Kirchen zu sehen sind.
Schätze das Volumen einer zylindrischen Orgelpfeife von etwa 2,5 m Höhe und 15 cm Innendurchmesser ab!In welchem Bereich variiert das Volumen, wenn die Höhe zwischen 2 m und 3 m und der Durchmesser zwischen 10 cm und 17 cm liegen?Schätze die Masse ("Gewicht") einer zylindrischen Metallpfeife ab, die 3 m hoch und 16 cm breit ist, wenn das Metall eine Stärke von 1,3 mm hat (Dichte ca 7,5 kg/dm3)!In welchem Bereich schwankt die Masse, wenn das Metall zwischen 0,8 mm und 1,3 mm stark ist?Berechne - zum Vergleich - die Masse einer Holzpfeife in der Form eines quadratischen Prismas (Höhe 3 m, Basiskante d = 14 cm, Wandstärke 0,9 cm, Dichte von Fichtenholz 0,5 kg/dm3)!Die größte Holzpfeife des Ulmer Münsters hat eine Länge von 10 m und ein Fassungsvermögen von 1500 dm3. Berechne ihren Durchmesser unter der Annahme, dass die Pfeife die Form eines quadratischen Prismas hat!