Mathebuch 4Mathebuch 4Den Lehrsatz des Pythagoras kennst du schon aus der 3. Klasse. Hier wirst du diesen Lehrsatz wieder auf ebene Figuren, aber auch auf Körper anwenden. Außerdem lernst du einige Beweise für diesen Satz kennen.
Einsteiger: Berechne die Hypotenuse! (Lückentextübung)Einsteiger: Berechne die Hypotenuse! (Multiple Choice mit Feedback)Einsteiger: Berechne die fehlende Kathete! (Lückentextübung)Einsteiger: Berechne die längere Kathete! (Multiple Choice mit Feedback)Einsteiger: Berechne die kürzere Kathete! (Multiple Choice mit Feedback)Berechne Strecken in ebenen Figuren, indem du ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnest, das diese Strecke enthält! Wende den Lehrsatz des Pythagoras auf dieses Dreieck an...
Finde die richtige Formel! (Multiple Choice mit Feedback)Auch in Körpern kannst du mit Hilfe rechtwinkliger Dreiecke unbekannte Strecken berechnen:
Flächendiagonalen (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Raumdiagonalen (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)
Würfel (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Quadratisches Prisma (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Quader (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Quadratische Pyramide (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Berechnungen an einer Doppelpyramide (Oktaeder)Für den Lehrsatz des Pythagoras, für den Kathetensatz und für den Höhensatz gibt es viele verschiedene Beweise. Hier kannst du einige geometrische Beweise mit Hilfe von Ausschneidebögen nachvollziehen. Löse diese Aufgaben gemeinsam mit dem Kapitel 4 aus dem Mathebuch 4!
Ergänzung: Konstruiere die angeführten Ausschneidebögen selbst, zum Beispiel doppelt oder viermal so groß: Welche Klasse stellt einen solchen Beweis auf einer Wand der Aula, am Schulgang, bei einem Mathematik-Projekt, ... vor?
Wenn Quader, Pyramiden oder Doppelpyramiden von ebenen Flächen geschnitten werden, entstehen neue Körper, die nicht notwendigerweise ein Prisma oder eine Pyramide sind. Mit Hilfe des Lehrsatzes des Pythagoras könnt ihr die Länge der Schnittkanten, die Oberfläche und das Volumen der entstandenen Schnittkörper berechnen.
Oberfläche und Volumen eines PultesOberfläche und Volumen eines angeschnittenen Quaders 1Oberfläche und Volumen eines angeschnittenen Quaders 2Oberfläche und Volumen einer halben quadratischen PyramideAls Pythagoreer bezeichnet man die Anhänger und Schüler von Pythagoras. Sie studierten wie Pythagoras das Wesen der Zahl, der Musik, religiöse und philosophische Fragen.
Recherchiert Genaueres zu dieser philosophischen Schule und stellt ihr Wirken in den geschichtlichen Zusammenhang dieser Epoche (ca. 500 v. Chr.)!
Nicht viele Lehrsätze aus der Mathematik haben so viele Menschen angeregt, sich in ihrer Freizeit mit Mathematik zu beschäftigen. Der Lehrsatz des Pythagoras ist einer davon ...
