Mathebuch 2

• Wiederholung

---

1. Teilbarkeit
2. Kürzen, Erweitern
3. Koordinaten, Winkel, kongruente Figuren
4. Dreieck
5. Addieren, Subtrahieren
6. Anteile, Prozente
7. Vermessung
8. Proportionen
9. Gleichungen
10. Symmetrie
11. Flächen- berechnungen
12. Multiplizieren, Dividieren
13. Formeln
14. Prozentrechnung
15. Vierecke
16. Statistik
17. Eigenschaften von Dreiecken
18. Prisma

---

• Technologie

© 2008 DMN   mathebuch2 | startseite

17 Eigenschaften von Dreiecken

Hier wirst du mehr über die Eigenschaften von Strecken- und Winkelsymmetralen erfahren. Außerdem lernst du "Merkwürdige Punkte" eines Dreiecks kennen und konstruierst Um- und Inkreise. Zu guter letzt werden wir uns überlegen, wie wir in der Mathematik allgemeingültige Eigenschaften beweisen können.

E-Learning

Wiederholung | Merkwürdinge Punkte | Interessante Ausflüge | Teste dein Wissen! | Projekte

Begriffe wiederholen

• Die merkwürdigen Punkte des Dreiecks... (Hot Potatoes - Kreuzworträtsel)

Die merkwürdigen Punkte des Dreiecks (U, H, S, I) und die eulersche Gerade

Konstruiere auch mit Zirkel und Geodreieck!

• Einsteiger: Konstruktion der Streckensymmetrale (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Umkreismittelpunkt U und Umkreis (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Konstruktion des Umkreismittelpunktes (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Konstruktion der Höhe h_a in einem Dreieck (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Konstruktion der Höhe h_b in einem stumpfwinkligen Dreieck (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Höhenschnittpunkt H (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Konstruktion des Höhenschnittpunkts (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Inkreismittelpunkt I und Inkreis (GeoGebra-Datei)
• Einsteiger: Schwerpunkt S (GeoGebra-Datei)
• NEU: Eulersche Gerade - Schritt für Schritt (GeoGebra - Animation)
• Eulersche Gerade (GeoGebra-Datei)

Interessante Ausflüge - haarsträubende Eigenschaften besonderer Punkte, Geraden und Kreise beliebiger Dreiecke

Die folgenden Aufgaben stellen interessante Eigenschaften von Dreiecken vor. Wenn du dich besonders für geometrische Probleme von Dreiecken interessierst, kannst du hier wunderschöne Sätze und ihre Darstellung mit GeoGebra finden. Vorsicht - manche Beispiele sind schon ziemlich schwierig ...

Versuche, manche Konstruktionen mit Zirkel und Geodreieck selbst zu konstruieren!

• Der Gergonne'sche Punkt (GeoGebra-Datei)
• Der Südpol-Satz (GeoGebra-Datei)
• Die Höhenfußpunkte eines Dreiecks... (GeoGebra-Datei)
• Der Taylor-Kreis (GeoGebra-Datei)
• Der Feuerbach-Kreis (GeoGebra-Datei)
• Der Nagel'sche Punkt (GeoGebra-Datei)
• Der Mittenpunkt (GeoGebra-Datei)
• Der Satz von Wallace (GeoGebra-Datei)

Vergleiche auch das Projekt von Kapitel 4, Dreiecke (Fermat-Punkt, Napoleon-Punkt, Napoleon-Dreieck!

Teste dein Wissen!

Wiederhole dein Wissen zu Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt und Umkreismittelpunkt eines Dreiecks und fasse die Eigenschaften zusamme:

• NEU: Der Schwerpunkt (GeoGebra-Datei)
• NEU: Der Höhenschnittpunkt (GeoGebra-Datei)
• NEU: Der Umkreismittelpunkt (GeoGebra-Datei)

Die folgenden Aufgaben sollen dir helfen, dein Wissen zu überprüfen. Vorsicht: Nicht alle Aussagen sind richtig - du musst die richtigen Antworten finden!

• NEU: Umkreis und Umkreismittelpunkt (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)
• NEU: Schwerlinien und Schwerpunkt (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)
• NEU: Höhen und Höhenschnittpunkt (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)
• NEU: Inkreis und Inkreismittelpunkt (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)
NEU: U, S, I, H, ... (Lückentext)

>

Projekte

• bis Lernpfad Höhen - Höhenschnittpunkt: Finde heraus, wie hoch ein Dreieck ist und wie du seine Höhen konstruieren kannst!
• bis Lernpfad Streckensymmetrale - Umkreismittelpunkt: Untersuche, wo ein gemeinsamer Supermarkt für mehrere Ortschaften gebaut werden soll und lerne jede Menge über den Umkreismittelpunkt eines Dreiecks kennen!

Weblinks