Mathebuch 2Mathebuch 2Laufend begegnen dir im Alltag Prozentangaben, beispielsweise beim Einkaufen "jetzt mit 20% mehr Inhalt" oder beim Ausverkauf "um 15% verbilligt". Die Bank gibt dir für deine Ersparnisse Zinsen, und bietet dir dafür einen bestimmten Zinssatz in Prozent an. In der Schule musst du bei einem Test mindestens 50% aller Aufgaben richtig beantworten, um eine positive Note zu bekommen.
Wir werden sehen, dass man immer dann mit Prozenten rechnet, wenn es um Vergleiche mit einem "Ganzen" geht. Oft geht es beim Prozentrechnen um eine Vermehrung oder Verminderung einer gegebenen Größe.
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Einsteiger: Grundwert - Anteil - Prozentsatz (Multiple-Choice)Einsteiger: Gib den Prozentsatz an! (Zuordnungsübung)Berechne den Anteil! (Zuordnungsübung)Berechne den Anteil! (Kreuzzahlrätsel)Berechne den Anteil! (Kreuzzahlrätsel)
Berechne den Grundwert! (Zuordnungsübung)Berechne den Anteil! (Ordnungsübungen, 5 Aufgaben)Berechne den Grundwert! (Ordnungsübungen, 5 Aufgaben)Es ist einfach, Grundwerte oder Anteile oder Prozent miteinander zu vergleichen. Schwierig ist der Vergleich, wenn du die Anteile oder Grundwerte zuerst berechnen musst ...
Einsteiger: Vergleiche die Prozentangaben! (Ordnungsübung)Vergleiche Anteile und Prozent! (Ordnungsübung)Vergleiche die relativen Anteile! (Ordnungsübung)Berechne die Anteile und vergleiche! (Ordnungsübung)
Berechne die Grundwerte und vergleiche! (Ordnungsübung)Berechne den Prozentsatz! (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Berechne den Anteil! (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)
In nicht wenigen Anwendungen wird auf einen Grundpreis zunächst ein bestimmter Prozentsatz zugeschlagen (zB Teuerung, Steuer, ...) und anschließend ein Rabatt gewährt (zB Barverkauf, Sonderangebot, ...). Untersuche das Zusammenspiel von "einige Prozent dazu" und "einige Prozent weg" mit den folgenden GeoGebra-Applets:
Wiederholung: Prozentkreis und ProzentstreifenZum Grundwert kommt etwas dazu oder wegMehr als 100 % und weniger als 100 %Zuschlag und NachlassGleichviel Zuschlag und Nachlass?Zuschlag und Nachlass (Geldbeträge)Gleichviel Zuschlag und Nachlass (Geldbeträge)?Prozentrechnung (Lückentext)Addieren von Prozenten ???Addieren von Prozenten (Grundwert) ???
Bestimmt in der Gruppe absolute und relative Häufigkeiten dafür, dass "etwas Bestimmtes" passiert... Untersucht beispielsweise, wie oft ihr eine bestimmte Karte aus einem - verdeckt liegenden - Kartenstapel zieht, oder welche Augenzahl beim Würfeln herauskommt.
Welche Augenzahl wurde gewürfelt? Arbeitet in einer Gruppen von einigen Personen. Eine Person trägt die erhaltene Augenzahl in eine Strichliste ein, während der Würfel oder die Würfel reihum weiter gegeben werden. Wie oft habt ihr jede Augenzahl bei 100 Würfen erhalten? Berechnet aus der sbsoluten Häufigkeit auch die relative Häufigkeit und nennt das Ergebnis auch in Prozenten!
Variante: Werft mit 2 oder 3 Würfeln gleichzeitig und bestimmt jedes Mal die Summe aller Augenzahlen...
Welche Karte wird gezogen? Legt einen Stapel Karten verdeckt auf den Tisch und zieht beliebig eine Karte aus dem Stoß. Wieder soll eine Person die Ergebnisse in einer Strichliste notieren. Verschiedene Fragestellungen sind möglich, zB:
Variante: Führt ähnliche Untersuchungen mit "UNO-Karten" durch...
Weitere Informationen und Ideen findest du im Mathebuch 2, Kapitel 14.5.
Besprecht und findet Beispiele aus dem Alltag, die von Geldbeträgen handeln, zum Beispiel:
