Mathebuch 2Mathebuch 2
"3 und wie viel ist 7?" - "4!" wirst du ganz schnell sagen. Aber wie hast du das so schnell ausgerechnet? Und kannst du kompliziertere Zahlenrätsel genauso schnell lösen?
Zum Lösen solcher Aufgaben werden wir in Zukunft oft eine Gleichung mit einer Variablen verwenden, z.B. 3 + x = 7. Hier wirst du lernen, wie man solche Gleichungen aufstellt und wie man sie lösen kann.
Gleichungen werden mit Hilfe von Rechenbefehlten dargestellt: Finde die richtigen Umkehroperationen!
Einsteiger: Löse die Gleichung! (4 Lückentextaufgaben)Addition und Subtraktion:
Einsteiger: Finde die passende Gleichung! (Zuordnungsübung)Einsteiger: Finde die passende grafische Darstellung! (Zuordnungsübung)Einsteiger: Finde die richtige Lösung! (Zuordnungsübung)Einsteiger: Löse die Gleichung! (Zuordnungsübung)Einsteiger: Löse die Gleichung im Kopf (Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen, Zuordnungsübung)Multiplikation und Division:
Einsteiger: Finde die passende Gleichung! (Zuordnungsübung, weitere Aufgaben)Einsteiger: Finde die passende grafische Darstellung! (Zuordnungsübung, weitere Aufgaben)Einsteiger: Finde die richtige Lösung! (Zuordnungsübung, weitere Aufgaben)Einsteiger: Löse die Gleichung! (Zuordnungsübung, weitere Aufgaben)Einsteiger: Löse die Gleichung im Kopf (Multiplikation und Division natürlicher Zahlen, Zuordnungsübung)
In den folgenden Aufgaben kommen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division miteinander vor. Löse die Aufgaben durch konzentriertes Kopfrechnen!
Finde die richtigen Umkehroperationen! (4 Lückentextaufgaben)Finde die passende Gleichung! (Zuordnungsübung)Finde die passende grafische Darstellung! (Zuordnungsübung)
Finde die richtige Lösung! (Zuordnungsübung)Löse die Gleichung! (Zuordnungsübung)
Finde die richtige Lösung zur Gleichung! (Zuordnungsübung)Vokabeltrainer für Gleichungen (Zuordnungsübung)Vokabeltrainer für Gleichungen (Zuordnungsübung, Profiliga ;-))
Welcher Text passt zur Gleichung? (Multiple Choice)Löse Textaufgaben! (Multiple Choice)Viele Gleichungen haben genau eine Lösung, andere haben überhaupt keine. Es gibt sogar Gleichungen, für die jede beliebige Zahl eine Lösung hat!
Die Gleichung hat keine Lösung, weil ... (Multiple Choice)Die Gleichung hat beliebig viele Lösungen, weil ... (Multiple Choice)Gleichungen lösen (Lückentext)Gleichungen aufstellen (Lückentext)
Im Zahlenzirkus dieses Abschnitts im Mathebuch 2 könnt ihr nachlesen, wie der berühmte antike Feldherr Julius Caesar seine Nachrichten in Geheimbotschaften verschlüsselt hat. Überlegt, warum man diese Geheimbotschaften extrem leicht "knacken" kann!
Was haltet ihr von diesem Verfahren: Zunächst wird der gesamte Text wie beim Verfahren von Caesar in Großbuchstaben umgewandelt. Dann ordnet man jedem Buchstaben die Zahl zu, die seiner Position im Alphabet entspricht (vgl. Mathebuch 2). Nun vereinbart man ein so genanntes Schlüsselwort, zB "GEHEIM". Dieses Wort ergibt die Zahlenfolge "7 5 8 5 9 13" (überprüft dies!). Ist diese Zahlenfolge kürzer als der Text, so wiederholt man sie immer wieder: "7 5 8 5 9 13 7 5 8 5 9 13 7 5 8 5 9 13 7 5 8 5 9 13 ...". Nun schreibt man diese Zahlenfolge über den Text, der in eine Geheimbotschaft umgeformt werden soll. Um die Buchstaben für die Geheimbotschaft zu erhalten, addiert man nun jeweils die übereinander stehenden Zahlen und schreibt den zugehörigen Buchstaben an...
Überlegt, wie man den Geheimtext wieder entschlüsseln kann, wenn man zum Geheimtext auch das Schlüsselwort erhält!
Wählt abschließend ein geeignetes Schlüsselwort und erstellt Geheimbotschaften. Könnt Ihr diese wieder entschlüsseln?
